Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться формулой:

d = √(a² + b² + c²),

где d - диагональ параллелепипеда, a, b, c - его измерения.

Исходя из ваших данных, получим:

d = √(8² + 5² + 6²) = √(64 + 25 + 36) = √125 = 5√5.

Теперь, чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания, можно воспользоваться формулой:

sin(α) = h / d,

где α - угол между диагональю и плоскостью основания, h - высота параллелепипеда, d - найденная диагональ.

Поскольку значение высоты не указано, мы не можем точно определить значение синуса угла. Если известно значение высоты, то можно найти синус угла, разделив высоту на диагональ.

Если у вас есть дополнительная информация или вопросы, пожалуйста, уточните.