Для начала найдем длину неизвестной стороны треугольника. Поскольку эта сторона делится точкой касания на отрезки длиной 12 см и 14 см, то эти отрезки будут равны радиусу вписанной окружности. Обозначим неизвестную сторону как х.

Тогда 12 + 14 + х = 30
26 + х = 30
х = 4

Таким образом, неизвестная сторона треугольника равна 4 см.

По формуле радиуса вписанной окружности в треугольнике радиус можно найти по формуле:
r = sqrt((p-a)(p-b)(p-c)/p),
где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника, а, b, c - стороны треугольника.

В данном случае p = (a + b + c)/2 = (30 + 12 + 14 + 4)/2 = 30, r = sqrt((30-30)(30-12)(30-14)(30-4)/30) = sqrt(30181626/30) = sqrt(161826) = sqrt(169213) = 24*sqrt(26).

Ответ: радиус вписанной окружности равен 24*sqrt(26) см.