Периметр четырехугольника равен 25 см. Найдите стороны четырехугольника, если отношение двух сторон равно 6:4, третья сторона равна разности двух первых сторон, а четвертая - на 3 см меньше третьей стороны.
Периметр четырехугольника равен 25 см. Найдите стороны четырехугольника, если отношение двух сторон равно 6:4, третья сторона равна разности двух первых сторон, а четвертая - на 3 см меньше третьей стороны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны четырехугольника через a, b, c и d.
Из условия задачи составим систему уравнений:
a + b + c + d = 25 (1)
b = 4/6 a = 2/3 a (2)
c = a - b (3)
d = c - 3 (4)
Подставим уравнения (2), (3) и (4) в уравнение (1):
a + 2/3 a + a - 2/3 a - 3 = 25
3a - 3 = 25
3a = 28
a = 28 / 3
Теперь найдем остальные стороны:
b = 2/3 a = 2/3 28/3 = 56/9
c = a - b = 28/3 - 56/9 = 28/3 - 28/9 = 56/9
d = c - 3 = 56/9 - 3 = 56/9 - 27/9 = 29/9
Итак, стороны четырехугольника равны: a = 28/3 см, b = 56/9 см, c = 56/9 см, d = 29/9 см.