Поскольку угол D равен 90 градусов и BD=6, то можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику BCD:

BD^2 + BC^2 = CD^2
6^2 + BC^2 = AB^2
36 + BC^2 = AB^2

Также, по определению синуса, sin(B) = BC/BD, то есть BC = sin(B)BD = sqrt(13/7)6.

Подставляем это значение в уравнение:

36 + (sqrt(13/7)6)^2 = AB^2
36 + 3613/7 = AB^2
36 + 648/7 = AB^2
(252 + 648)/7 = AB^2
900/7 = AB^2

AB = sqrt(900/7) = sqrt(900)/sqrt(7)=30/sqrt(7)=30sqrt(7)/7.

Таким образом, AB = 30sqrt(7)/7.