Для начала найдем гипотенузу основания прямой призмы, которая совпадает с диагональю прямоугольного треугольника.

Гипотенуза треугольника равна:
√(a^2 + b^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Теперь найдем диагональ боковой грани прямой призмы. Диагональ боковой грани прямоугольной призмы равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами, равными прямым ребрам призмы и высотой, равной высоте призмы.

√(8^2 + 5^2) = √(64 + 25) = √89

Ответ: диагональ большей боковой грани прямой призмы равна √89 см.