Для нахождения значения тангенса угла α, используем тригонометрическое тождество:
tg α = sin α / cos α

Так как sin α = 3/7, то же самое можно записать как:
tg α = 3/7 / cos α

Теперь найдем значениe cos α:
cos α = √(1 - sin^2 α) = √(1 - 9/49) = √(40/49) = √40 / 7

Теперь подставим значение cos α в формулу для tg α:
tg α = 3/7 / (√40 / 7) = 3 / √40 = 3√40 / 40

Ответ: tg α = 3√40 / 40.