Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулами для нахождения диагонали и синуса угла между диагональю и плоскостью основания.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - стороны параллелепипеда.

Подставляя данные из условия, получаем:
d = √(5^2 + 7^2 + (√47)^2)
d = √(25 + 49 + 47)
d = √121 = 11

Таким образом, диагональ параллелепипеда равна 11.

Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания вычисляется по формуле:
sinα = d / √(a^2 + b^2 + c^2)

Подставляя данные из условия, получаем:
sinα = 11 / 11
sinα = 1

Таким образом, синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания равен 1.