В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими. Каждая из этих хорд делится точками пересечения на три отрезка равной длины α. Найдите радиус окружности
В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими. Каждая из этих хорд делится точками пересечения на три отрезка равной длины α. Найдите радиус окружности
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус окружности равен R.
Так как каждая хорда делится на три равные части α, то можем записать следующее:
α + α = 2Rsin(γ), где γ - угол, между хордой и радиусом окружности.
Так как угол между двумя радиусами в точке пересечения равен 60 градусов, то угол γ равен 30 градусам.
Подставим это значение в наше уравнение:
2α = 2Rsin(30°)
α = R
Таким образом, радиус окружности равен длине отрезка α.