Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть периметр меньшего многоугольника равен 3x, а периметр большего многоугольника равен 5x.
Так как многоугольники подобны, их площади будут относиться как квадраты соответствующих длин сторон, то есть как (3x)^2 : (5x)^2 = 9 : 25.
Площадь меньшего многоугольника равна 18, пусть площадь большего многоугольника равна S.
Тогда имеем соотношение:
18 : S = 9 : 25
18 / 9 = S / 25
S = 18 * 25 / 9
S = 50
Ответ: площадь большего многоугольника равна 50.