Пусть острые углы треугольника обозначены как A и B, а наибольший угол - C.

Из условия известно, что биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов. Так как биссектриса делит угол C пополам, то угол ACB равен 40 градусов.

Также известно, что угол ACB является внешним углом треугольника на вершине A невыпуклого угла ABC. Значит, угол A равен 180 - 40 = 140 градусов.

Аналогично, угол B является внешним углом треугольника на вершине B невыпуклого угла ABC. Значит, угол B равен 180 - 80 = 100 градусов.

Таким образом, острые углы треугольника равны 140 градусов и 100 градусов.