В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке F.Вычисл.длину отрезка AF,если угол BCD=30 и DC=6 см.
В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке F.Вычисл.длину отрезка AF,если угол BCD=30 и DC=6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку ABCD - параллелограмм, то угол BCD = угол ADC = 30 градусов, так как соответствующие углы параллельных прямых равны.
Таким образом, треугольник ACD - равнобедренный, так как AC = AD и угол ADC = угол ACD = 30 градусов.
Также, угол ACF = угол ACD / 2 = 30 / 2 = 15 градусов, так как AF - биссектриса угла A.
Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями в равнобедренном треугольнике ACD:
sin 15 = AF / DC
sin 15 = AF / 6
AF = 6 sin 15 ≈ 6 0.2588 ≈ 1.553 см
Ответ: AF ≈ 1.553 см.