На биссектриссе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что (угол) ADB = ADC . докажите, что BD = CD
На биссектриссе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что (угол) ADB = ADC . докажите, что BD = CD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим уголы ABD = B, а угол ADC = C. Так как углы ADB и ADC равны, то B = C.
Теперь рассмотрим треугольники ABD и ACD. Поскольку у них равны углы A и B = C, то по угловой части имеем подобные треугольники ABD и ACD.
Тогда по теореме о подобии треугольников:
BD/CD = AB/AC = AD/AD = 1
Отсюда следует, что BD = CD.