Сначала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AV^2 + VC^2
AC^2 = 4√6^2 + 4^2
AC^2 = 96 + 16
AC^2 = 112
AC = √112
AC = 4√7

Затем найдем косинус угла A:

cos A = AV/AC
0,2 = AV/4√7
AV = 0,2 * 4√7
AV = 0,8√7

Наконец, найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AVB:

AB^2 = AV^2 + BV^2
AB^2 = (0,8√7)^2 + (4√6)^2
AB^2 = 0,647 + 166
AB^2 = 4,48 + 96
AB^2 = 100,48
AB = √100,48
AB ≈ 10,02

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 10,02.