Дано: угол C = 90°, tg(угол A) = 0,75, AB = 15 см

Из того, что tg(угол A) = 0,75, мы можем найти смежный катет и гипотенузу:
tg(угол A) = AB/AC = 0,75
AC = AB/tg(угол A) = 15/0,75 = 20 см

Теперь можем найти BC, т.к. угол С = 90°:
BC = √(AC^2 - AB^2) = √(20^2 - 15^2) = √(400 - 225) = √175 см

Теперь можем найти периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + AC + BC = 15 + 20 + √175 ≈ 15 + 20 + 13,23 ≈ 48,23 см

Ответ: Периметр треугольника ABC ≈ 48,23 см.