Для нахождения меньшего основания трапеции можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Известно, что a = 16 см, b = 13 см. Площадь трапеции равна S = 65 кв. см. Также известно, что S = (a + b) * h / 2.

Подставим известные значения:

65 = (16 + 13) * h / 2,

65 = 29h / 2,

2 * 65 = 29h,

130 = 29h,

h = 130 / 29 ≈ 4,48 см.

Теперь найдем меньшее основание:

b = a - 2 * h,

b = 16 - 2 * 4,48,

b ≈ 16 - 8,96,

b ≈ 7,04 см.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно приблизительно 7,04 см.