Площадь основания правильной четырехугольной призмы можно найти, зная длину бокового ребра и угол, под которым наклонена диагональ к плоскости основания. В данном случае, у нас задан угол 30° и боковое ребро равное 3.

Площадь основания можно найти по формуле:
S = (1/2) a^2 sin(α),
где а - длина бокового ребра, α - угол между боковым ребром и диагональю.

В данном случае у нас α = 30°, поэтому площадь основания будет:
S = (1/2) 3^2 sin(30°)
S = (1/2) 9 0.5
S = 4.5

Таким образом, площадь основания равна 4.5 единицам площади.