Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты равные сторонам квадрата. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны квадрата:

( a^2 + a^2 = (7\sqrt{2})^2 )

(2a^2 = 98 )

( a^2 = 49 )

( a = \sqrt{49} )

( a = 7 )

Площадь квадрата будет равна стороне, возведенной в квадрат:

( S = a^2 = 7^2 = 49 \, мм^2 )

Итак, сторона квадрата равна 7 мм, а его площадь равна 49 квадратным миллиметрам.