В треугольнике ABC проведена медиана BM и на стороне BC взята такая точка K, что BK=BO, где точка O — точка пересечения AK и BM. Найдите OM, если KC=5.
В треугольнике ABC проведена медиана BM и на стороне BC взята такая точка K, что BK=BO, где точка O — точка пересечения AK и BM. Найдите OM, если KC=5.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти OM, обратим внимание на следующее свойство: медиана BM делит сторону AC пополам. Таким образом, AM = MC = 5.
Теперь заметим, что треугольники BAK и AOM подобны (по признаку сходственности треугольников, так как углы B и A равны, а угол O общий). Из этого следует, что соответствующие стороны относятся как KP : PO.
Так как KP = KC = 5, PO = OM = 5 * 2 = 10.
Итак, OM = 10.