Уравнение окружности с центром в точке c(2;-1) и проходящей через точку m(4;-5) имеет вид:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = r^2,

где r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус, подставим координаты точки m(4;-5) в уравнение окружности:

(4 - 2)^2 + (-5 + 1)^2 = r^2,
2^2 + 4^2 = r^2,
4 + 16 = r^2,
20 = r^2,
r = √20 = 2√5.

Итак, уравнение окружности с центром в точке c(2;-1) и проходящей через точку m(4;-5) имеет вид:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 20.

Прямые, проходящие через центр этой окружности и параллельные координатным осям, имеют следующие уравнения:

Прямая, параллельная оси абсцисс:

y = -1.

Прямая, параллельная оси ординат:

x = 2.