Пусть стороны прямоугольника до увеличения на а% были равны l и w, а после увеличения на а% стали равны 1.01l и 1.01w соответственно.

Тогда площадь до увеличения была lw, а после увеличения стала 1.01l * 1.01w = 1.0201lw.

Учитывая, что площадь увеличилась на 69%, получаем уравнение:

1.0201lw = 1.69lw

Решив это уравнение, получаем:

1.0201 = 1.69

0.69 = 0.0201

a = 3. (Проверка: увеличение стороны на 3% приведет к увеличению площади на 69%)