Объём правильного тетраэдра вычисляется по формуле V = (a^3 √2)/12, где a - длина ребра.
Если все рёбра увеличить в 8 раз, то новая длина ребра будет 8а.
Подставим новую длину ребра в формулу объема тетраэдра:
V' = (8a)^3 √2)/12 = (512a^3 √2)/12 = 42.7a^3
Отношение нового объема к старому:
V'/V = 42.7a^3 / (a^3 √2)/12 = 42.7
Ответ: объем правильного тетраэдра увеличится в 42.7 раза.