Дано: треугольник АВС А(1;1) В(4;1) С (4;5) Найти: косинус угла А, косинус угла В, косинус угла С
Дано: треугольник АВС А(1;1) В(4;1) С (4;5) Найти: косинус угла А, косинус угла В, косинус угла С
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения косинуса угла в треугольнике необходимо воспользоваться формулой косинусов.
Для нахождения косинуса угла A:AB = √(4−1)2+(1−1)2(4-1)^2 + (1-1)^2(4−1)2+(1−1)2 = √32+023^2 + 0^232+02 = √9 = 3
AC = √(4−1)2+(5−1)2(4-1)^2 + (5-1)^2(4−1)2+(5−1)2 = √32+423^2 + 4^232+42 = √9+169 + 169+16 = √25 = 5
BC = √(4−4)2+(5−1)2(4-4)^2 + (5-1)^2(4−4)2+(5−1)2 = √02+420^2 + 4^202+42 = √16 = 4
cosA = AB2+AC2−BC2AB^2 + AC^2 - BC^2AB2+AC2−BC2 / 2<em>AB</em>AC2 <em> AB </em> AC2<em>AB</em>AC cosA = 32+52−423^2 + 5^2 - 4^232+52−42 / 2<em>3</em>52 <em> 3 </em> 52<em>3</em>5 cosA = 9+25−169 + 25 - 169+25−16 / 30
cosA = 18 / 30
cosA = 3 / 5
Для нахождения косинуса угла B:
cosB = AB2+BC2−AC2AB^2 + BC^2 - AC^2AB2+BC2−AC2 / 2<em>AB</em>BC2 <em> AB </em> BC2<em>AB</em>BC cosB = 32+42−523^2 + 4^2 - 5^232+42−52 / 2<em>3</em>42 <em> 3 </em> 42<em>3</em>4 cosB = 9+16−259 + 16 - 259+16−25 / 24
cosB = 0 / 24
cosB = 0
Для нахождения косинуса угла C:
cosC = AC2+BC2−AB2AC^2 + BC^2 - AB^2AC2+BC2−AB2 / 2<em>AC</em>BC2 <em> AC </em> BC2<em>AC</em>BC cosC = 52+42−325^2 + 4^2 - 3^252+42−32 / 2<em>5</em>42 <em> 5 </em> 42<em>5</em>4 cosC = 25+16−925 + 16 - 925+16−9 / 40
cosC = 32 / 40
cosC = 4 / 5
Таким образом, косинус угла А = 3/5, косинус угла В = 0, косинус угла С = 4/5.