Для начала найдем длину гипотенузы:

ВН = 4 см

Так как угол В равен 60 градусов, то угол С равен 30 градусов (в сумме с углом В получаем 90 градусов).

Так как угол В равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным.

Теперь можем записать уравнение для нахождения длины стороны АН по теореме Пифагора:

АН^2 = АВ^2 - ВН^2

АН = √(АВ^2 - ВН^2)
АН = √(2(BН)^2)
АН = √(2*4^2)
АН = √32
АН = 4√2

Таким образом, длина стороны АН равна 4√2 см.