Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из суммы квадратов всех его ребер.

Из условия задачи, известно что диагональ параллелепипеда равна 13:
√(а^2 + (1c)^2 + (1d)^2) = 13 (1)

Также известно, что диагональ двух соседних граней равна:
√((1c)^2 + (1d)^2) = 13 (2)

Таким образом, из уравнений (1) и (2) можно найти а:
а = √(13^2 - 2*13^2) => а = 5

Теперь, рассмотрим треугольник АС1Д1. По теореме Пифагора, этот треугольник будет прямоугольным если:
AC1^2 + C1D1^2 = AD1^2

Из условия дано, что AC1 = AD1 = 5

Таким образом, делаем следующие расчеты:
5^2 + 13^2 = 5^2 + 13^2
25 + 169 = 25 + 169

Оба равенства справедливы, что и доказывает, что треугольник АС1Д1 прямоугольный.