В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. известно AB= 8 см, CD = 2 см , AE =4 см. найдите периметр треугольника ABC.
В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. известно AB= 8 см, CD = 2 см , AE =4 см. найдите периметр треугольника ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр треугольника ABC можно найти, используя формулу медианы:
Медиана в треугольнике делит сторону, к которой проведена, в отношении 2:1. То есть, если CD - медиана треугольника ABC, то BD = 2 см и AD = 2 см.
Так как AD делит сторону AB в отношении 2:1, то BD = 6 см.
Так как BE - медиана треугольника ABC, то AE = 2 см и EC = 2 см.
Так как AE делит сторону AB в отношении 1:1, то EB = 4 см.
Таким образом, получаем стороны треугольника: AC = 8 см, BC = 10 см, AB = 8 см.
Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: P = AB + AC + BC = 8 + 8 + 10 = 26 см.
Ответ: периметр треугольника ABC равен 26 см.