Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета медианы в равнобедренном треугольнике: BM^2 = (a^2 + c^2)/2 - b^2/4, где a и c - боковые стороны треугольника, b - основание, M - середина основания.

Подставляем известные значения: 18^2 = (17^2 + b^2)/2 - 17^2/4

324 = 289 + b^2/2 - 289/4
324 = 289 + b^2/2 - 72.25
324 = 216.75 + b^2/2

b^2/2 = 107.25
b^2 = 214.5
b = √214.5
b ≈ 14.64 см

Таким образом, основание треугольника ABC равно примерно 14.64 см.