Отрезки АВ и СК пересекаются в точке О.ОВ=ОС,АО=ОК.СК=8см,АО=3см.Найдите длину АВ.Докажите равенство треугольника ОАК и КОВ
Отрезки АВ и СК пересекаются в точке О.ОВ=ОС,АО=ОК.СК=8см,АО=3см.Найдите длину АВ.Докажите равенство треугольника ОАК и КОВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка АК, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АОК:
AK^2 = AO^2 + OK^2
AK^2 = 3^2 + 8^2
AK^2 = 9 + 64
AK^2 = 73
AK = √73
Теперь найдем длину отрезка АВ:
АК = 2ОВ
√73 = 2ОВ
ОВ = √73 / 2
Длина отрезка АВ равна сумме отрезков АО и ОВ:
АВ = АО + ОВ
АВ = 3 + √73 / 2
Теперь докажем равенство треугольников ОАК и KОВ.
ОВ=ОСАО=ОКАО=3см, СК=8смУ нас есть 3 равенста, которые нам даны в условии:
Очевидно, что треугольники ОАК и KОВ конгруэнтны по условию равенства сторон и по общему углу.