Для начала найдем значение синусов и котангенсов углов:

sin(510°) = sin(510° - 360°) = sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2

sin(270°) = sin(270° - 360°) = sin(-90°) = -sin(90°) = -1

ctg(720°) = ctg(720° - 360°) = ctg(360°) = ctg(0°) = бесконечность (так как ctg(0°) = 1/tg(0°) = 1/0 = бесконечность)

Теперь вычислим выражение: sin(510°) - sin(270°) ctg(720°) = 1/2 - (-1) бесконечность = 1/2 + бесконечность

Ответ: 1/2 + бесконечность.