Обозначим сторону треугольника LMN за L, сторону MN за M и сторону NL за N. Тогда, по условию, L = M + 16.

Так как треугольник LMN равен по площади треугольнику MNL, то L + M + N = M + N + L, откуда следует, что L = M. Следовательно, M = M + 16, откуда получаем, что M = 8.

Теперь мы знаем, что стороны треугольника равны L = 8 + 16 = 24, M = 8, N = 8.

Таким образом, периметр треугольника LMN равен L + M + N = 24 + 8 + 8 = 40 см.