Для нахождения площади проекции прямоугольного треугольника на плоскость, наклоненную под углом 60 градусов к плоскости треугольника, нужно воспользоваться формулой:

S' = S * cos(α),

где S - площадь исходного треугольника, а α - угол между плоскостями.

Площадь исходного треугольника можно найти по формуле для прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2,

где a и b - катеты треугольника. Подставляя значения a = 12 см и b = 7 см, найдем S:

S = (12 * 7) / 2 = 42 см².

Теперь подставим найденное значение площади и угол наклона в формулу для нахождения площади проекции:

S' = 42 * cos(60°) ≈ 21 см².

Таким образом, площадь проекции прямоугольного треугольника на плоскость, наклоненную под углом 60 градусов к плоскости треугольника, составляет примерно 21 квадратный сантиметр.