Для нахождения площади равнобедренной трапеции с углом 60 градусов при большем основании, нам необходимо разделить трапецию на два равнобедренных треугольника.

Сначала найдем длину боковых сторон равнобедренного треугольника с помощью тригонометрических функций:
$$\sin 60^{\circ }=\frac{h}{2}\Rightarrow h=2\sin 60^{\circ }=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}.$$

Теперь найдем площадь одного из равнобедренных треугольников:
$$S_{△}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}.$$

А затем площадь равнобедренной трапеции:
$$S_{трапеции}=2\cdot \sqrt{3}+\frac{2+6}{2}=2\sqrt{3}+4=2(\sqrt{3}+2).$$

Итак, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, при угле 60 градусов равна $2(\sqrt{3}+2)$ квадратных сантиметра.