Пусть радиус основания конуса равен R. Тогда длина окружности основания конуса равна 2πR.

Так как образующая конуса равна 3√2, а высота конуса равна R, то мы можем использовать теорему косинусов для нахождения радиуса R:

R^2 = (3√2)^2 + R^2 - 2 3√2 R * cos(60°)

R^2 = 18 + R^2 - 6√2 R 0.5

R^2 = 18 + R^2 - 3√2 * R

0 = 18 - 3√2 * R

R = 18 / (3√2) = 6√2

Теперь мы можем найти длину окружности основания конуса:

Длина окружности = 2πR = 2π * 6√2 ≈ 24.96

Итак, длина окружности основания конуса равна примерно 24.96.