Перпендикуляры MA и MB, проведенные из точки M к сторонам угла O,равны. Проведите луч OM и докажите, что он является биссектрисой угла AOB.
Перпендикуляры MA и MB, проведенные из точки M к сторонам угла O,равны. Проведите луч OM и докажите, что он является биссектрисой угла AOB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим точки пересечения перпендикуляров MA и MB с сторонами угла O как C и D соответственно.
Так как перпендикуляры MA и MB равны, то треугольники MAC и MBD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне MA, MB и углу M).
Отсюда получаем, что угол MAC = угол MBD.
Так как угол MAC = угол OAB (так как MA перпендикуляр к стороне OA), и угол MBD = угол OBA (так как MB перпендикуляр к стороне OB), то получаем, что угол OAB = угол OBA.
Таким образом, угол AOB делится пополам биссектрисой OM.