Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Для нахождения высоты h можно воспользоваться формулой:

h = √(d^2 - ((b - a)/2)^2),

где d - средняя линия трапеции (среднее геометрическое диагоналей).

Средняя линия трапеции равна (7 + 8) / 2 = 7.5 см.

Высота h = √(7.5^2 - ((6 - 3)/2)^2) = √(56.25 - 2.25) = √54 = 7.35 см.

Подставляем значения:

S = (3 + 6) 7.35 / 2 = 9 7.35 / 2 = 66.15 / 2 = 33.075 см^2.

Ответ: Площадь трапеции равна 33.075 см^2.