Для вычисления площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, нужно использовать формулу:

S = | a x b |

где x - операция векторного произведения, | a x b | - модуль векторного произведения векторов a и b.

Для начала вычислим векторное произведение векторов a и b:

a x b = (41 - 1(-2), 12 - 81, 8(-2) - 42) = (6, -6, -24)

Теперь найдем модуль этого векторного произведения:

| a x b | = sqrt(6^2 + (-6)^2 + (-24)^2) = sqrt(36 + 36 + 576) = sqrt(648) = 18

Таким образом, площадь параллелограмма, построенного на векторах a=(8,4,1) и b=(2,-2,1), равна 18.