Для нахождения средних линий треугольника, необходимо найти длины этих линий.

Средняя линия каждой стороны треугольника делит эту сторону пополам. Формула для нахождения длины средней линии треугольника:
Медиана = 0.5 √(2 b^2 + 2 * c^2 - a^2)

Где a, b, c - стороны треугольника.

1) Для треугольника со сторонами 8 см, 5 см, 7 см:
a = 8 см, b = 5 см, c = 7 см

Медиана, исходя из формулы, равна:
0.5 √(2 5^2 + 2 7^2 - 8^2) = 0.5 √(50 + 98 - 64) = 0.5 √(84) = 0.5 √(4 21) = 2 √21 см

2) Для треугольника со сторонами 30 мм, 40 мм, 50 мм:
a = 30 мм, b = 40 мм, c = 50 мм

Медиана равна:
0.5 √(2 40^2 + 2 50^2 - 30^2) = 0.5 √(3200 + 5000 - 900) = 0.5 √(7300) = 0.5 √(2 * 3650) = √3650 мм

3) Для треугольника со сторонами 9 см, 10 см, 14 см:
a = 9 см, b = 10 см, c = 14 см

Медиана равна:
0.5 √(2 10^2 + 2 14^2 - 9^2) = 0.5 √(200 + 392 - 81) = 0.5 √(511) = 0.5 √(511) = √511 см

Таким образом, средние линии для треугольников с заданными сторонами равны:
1) 2√21 см
2) √3650 мм
3) √511 см