На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пресекаются в точке О. угол ВНD = 95 градусов угол DMC = 90 градусов угол BOD= 155 градусов. Найдите углы параллелограмма.
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пресекаются в точке О. угол ВНD = 95 градусов угол DMC = 90 градусов угол BOD= 155 градусов. Найдите углы параллелограмма.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи видно, что угол ВНD = угол ВОD, так как эти два угла опираются на одну и ту же дугу ND окружности с центром в точке O. Значит, угол ВОD = 95 градусов.
Также, угол DMC = 90 градусов, значит угол MOB = 90 градусов.
Из угла ВОD и угла MOB следует, что угол BOM = 155 - 90 = 65 градусов.
Так как у параллелограмма смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, то угол ABD = 180 - 65 = 115 градусов.
Также, угол ABD = угол BCD, так как эти два угла опираются на одну и ту же дугу BD окружности с центром в точке O. Значит угол BCD = 115 градусов.
Итак, углы параллелограмма ABCD равны: A = C = 115 градусов, B = D = 65 градусов.