Пусть вершины A, B и C призмы находятся в точках A(0, 0, 0), B(1, 0, 0) и C(0, 1, 0) соответственно. Так как все ребра призмы равны между собой, то точки A1, B1 и C1 находятся на расстоянии 1 от соответствующих вершин.

Пусть координаты точки A1(x, y, z). Так как A1 находится на расстоянии 1 от точки А, то x^2 + y^2 + z^2 = 1. Учитывая, что A1C1 || AB, уравнения прямых A1C1 и AB: x/y = 0, z = 1.

Таким образом, A1(x, 0, 1). Учитывая, что A1C1 || AB, уравнения прямых A1C и AB: y/x = -1, z = 1.

Теперь найдем угловой коэффициент прямых A1C и АB: k1 = tan(α), где α - угол между прямыми. k1 = -1

Угловой коэффициент прямой AB: k2 = (0-0)/(1-0) = 0

Тангенс угла α между прямыми равен
tg(α) = |(k1-k2)/(1+k1*k2)| = |(-1-0)/(1-0)| = 1

tg(α) = 1
α = 45 градусов.

Ответ: угол между прямыми А1С и АВ равен 45 градусам.