1) Поскольку отрезок AC в 4 раза больше отрезка CB, то мы можем записать уравнение: AC = 4CB. Также нам известно, что AB = 15 см. Так как точки A, B, C лежат на одной прямой, то AC = AB + BC. Подставляем известные значения и получаем: 15 = 4CB + BC.

Далее, найдем BC: 15 = 5BC => BC = 3 см.

Теперь можем найти AC: AC = 4 * 3 = 12 см.

Ответ: AC = 12 см.

2) Пусть угол АВС равен x, тогда угол СВД равен y. По условию задачи угол АВМ в 2 раза больше угла СВД, значит угол АВМ равен 2y. Также известно, что углы АВС и СВД - смежные, поэтому x + y = 180 градусов.

Учитывая данную информацию, получаем систему уравнений:
x + y = 180,
x = 2y.

Подставляем второе уравнение в первое и находим углы:
2y + y = 180,
3y = 180,
y = 60.

Теперь можем найти угол АВС:
x = 2y = 2 * 60 = 120.

Ответ: угол АВС равен 120 градусов, угол СВД равен 60 градусов.