Пусть первая часть равняется x, вторая часть равняется y, третья часть равняется z.

Из условия задачи имеем:
x + y + z = 48
и
|(x + z) - 2y| = 18

Так как отрезок MN разделён на три неравные части, то x < y < z. Следовательно, x + z = 2y.

Подставляем x + z = 2y в уравнение |(x + z) - 2y| = 18:
|2y - 2y| = 18
0 = 18

Получили противоречие, следовательно, такой случай невозможен.

Следовательно, допущена ошибка в задаче. Вероятно, она должна быть переформулирована.