Предположим, что m и n - углы, образованные пересекающимися прямыми, и m < n.

Тогда сумма двух углов равна 180 + 180 + m + n = 360 + m + n = 234.

Отсюда находим, что m + n = 126.

Так как m < n, то меньший угол m = 60∘.

Ответ: 60∘.