Найди периметр параллелограмма MNKTMNKT , если биссектриса, проведенная из угла TT пересекает сторону NKNK в точке LL так, что NL:LK=1:4NL:LK=1:4 , а NL=4NL=4 смсм .
Найди периметр параллелограмма MNKTMNKT , если биссектриса, проведенная из угла TT пересекает сторону NKNK в точке LL так, что NL:LK=1:4NL:LK=1:4 , а NL=4NL=4 смсм .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим стороны параллелограмма по условию.
Так как NL = 4, а NL: LK = 1: 4, то LK = NL 4 = 4 4 = 16 см.
Теперь найдем стороны параллелограмма MNKT, используя теорему косинусов в треугольнике NKT:
NK^2 = NL^2 + LK^2 - 2 NL LK * cos(alpha)
NK^2 = 4^2 + 16^2 - 2 4 16 * cos(alpha)
NK^2 = 16 + 256 - 128 * cos(alpha)
NK^2 = 272 - 128 * cos(alpha)
Теперь найдем сторону MK:
MK = 2 NK = 2 sqrt(272 - 128 * cos(alpha))
Зная стороны MN и MK, найдем периметр параллелограмма:
P = 2 * (MN + MK)
P = 2 (4 + 2 sqrt(272 - 128 * cos(alpha)))
Таким образом, периметр параллелограмма MNKT равен 8 + 4 sqrt(272 - 128 cos(alpha))единицам длины.