Для доказательства подобия треугольников ABC и KMB необходимо показать, что их углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.

Углы:
Угол ABC = Угол KMB (вертикальные углы)
Угол ACB = Угол AMK (вертикальные углы)
Угол CBA = Угол MKB (вертикальные углы)

Стороны:
AB/KB = BC/KM = AC/AM (по условию)

Таким образом, треугольники ABC и KMB подобны.

Для нахождения KM можно воспользоваться теоремой Пифагора:
KM = √(KB^2 + MB^2) = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 = 2√13.

Итак, KM = 2√13.