Найдем координаты центра окружности по координатам точек A и B:
x = (x1 + x2) / 2 = (-6 + 0) / 2 = -3
y = (y1 + y2) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3
Центр окружности C(-3;3).

Найдем радиус окружности по координатам центра и одной из точек:
r = √((x1 - x)^2 + (y1 - y)^2) = √((-6 + 3)^2 + (1 - 3)^2) = √(9 + 4) = √13
r = √13

Уравнение окружности:
(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 13

Прямая проходит через центр окружности и параллельна оси абсцисс, следовательно, уравнение прямой имеет вид:
y = 3

Таким образом, уравнение окружности: (x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 13
Уравнение прямой, проходящей через центр и параллельной оси абсцисс: y = 3.