Для нахождения периметра треугольника с данными координатами вершин нужно найти длины его сторон и сложить их.

Длины сторон треугольника можно найти с помощью формулы длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Найдем длины сторон треугольника:

MN = √((-26 + 21)^2 + (16 - 4)^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

NK = √((17 + 26)^2 + (4 - 16)^2) = √(43^2 + (-12)^2) = √(1849 + 144) = √1993

KM = √((-21 - 17)^2 + (4 - 4)^2) = √(-38)^2 + 0 = √1444 = 38

После нахождения длин сторон, найдем периметр треугольника:

П = MN + NK + KM = 13 + √1993 + 38 ≈ 13 + 44.65 + 38 ≈ 95.65

Таким образом, периметр треугольника с вершинами M(-21;4), N(-26;16) и K(17;4) равен примерно 95.65.