Пусть два угла, образованные секущей С при пересечении параллельных прямых М и Н, будут обозначены как α и β. Из условия следует, что разность этих углов равна 132 градусам:

$$|\alpha -\beta |=132^{\circ }$$

Допустим, что α больше β, тогда:

$$\alpha -\beta =132^{\circ }$$

Теперь мы можем выразить α через β:

$$\alpha =\beta +132^{\circ }$$

Согласно свойству углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, углы α и β являются углами на одной стороне от секущей и могут быть связаны со следующими углами γ и δ $например,углами,образованнымитойжесекущей,нонадругойстороне$. Так как эти пары углов дополняют друг друга до 180 градусов, то можем записать:

$$\alpha +\beta =180^{\circ }$$

Подставим выражение α = β + 132° в уравнение:

$$(\beta +132^{\circ })+\beta =180^{\circ }$$

Решим это уравнение:

$$2\beta +132^{\circ }=180^{\circ }$$ $$2\beta =180^{\circ }-132^{\circ }$$ $$2\beta =48^{\circ }$$ $$\beta =24^{\circ }$$

Теперь найдем α:

$$\alpha =\beta +132^{\circ }=24^{\circ }+132^{\circ }=156^{\circ }$$

Теперь у нас есть оба угла: α = 156° и β = 24°.

Теперь найдем отношение более крупного угла к меньшему:

$$\frac{\alpha }{\beta }=\frac{156^{\circ }}{24^{\circ }}=\frac{13}{2}=6.5$$

Таким образом, отношение большего из углов к меньшему равно 6.5.