В данной задаче мы имеем окружность с диаметром XY и центр в точке O. Хорды AX и AY равны.

Согласно свойству кругов, если провести две равные хорды от одной точки (в данном случае от точки A) к окружности, то углы, прилежащие к этим хордам, будут равны. Это значит, что угол AOX равен углу AОY.

Поскольку XY является диаметром, то угол, образованный радиусами OA и OB (где B – точка, где хорда AX пересекает окружность) будет равен 90 градусам. Это следует из теоремы о том, что угол, заключенный между радиусом и хордами, равен половине угла, соответственного ему на окружности.

Таким образом, угол AOX будет равен 90 градусам.

Ответ: а) 90 градусов.