Вершины треугольника ABC имеют координаты A(-4;2), B(2;-8), C (10;16). Отрезок AD - медиана треугольника АВС , а АЕ - медиана треугольника АСD. Найти вектор АЕ и |AE|
Вершины треугольника ABC имеют координаты A(-4;2), B(2;-8), C (10;16). Отрезок AD - медиана треугольника АВС , а АЕ - медиана треугольника АСD. Найти вектор АЕ и |AE|
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точки D (середины стороны AB) с помощью формулы:
D( (x_1 + x_2) / 2 , (y_1 + y_2) / 2 )
D( (-4 + 2) / 2 , (2 + (-8)) / 2 ) = D(-1,-3)
Теперь найдем координаты точки E (середины стороны AC) с помощью той же формулы:
E( (x_1 + x_3) / 2 , (y_1 + y_3) / 2 )
E( (-4 + 10) / 2 , (2 + 16) / 2 ) = E(3,9)
Теперь можем найти вектор AE:
AE = E - A = (3 - (-4), 9 - 2) = (7 , 7)
Теперь найдем длину вектора AE:
|AE| = √(7^2 + 7^2) = √(98) = 7√2
Итак, получили вектор AE(7,7) и длину отрезка AE равную 7√2.