ABCD-четырехугольник, AB//CD, AD//BC, AC=20cm, BD=10cm, AB=13cm, O -точка пересечения, найти периметр COD
ABCD-четырехугольник, AB//CD, AD//BC, AC=20cm, BD=10cm, AB=13cm, O -точка пересечения, найти периметр COD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи найдем координаты точки O.
Поскольку AB//CD и AD//BC, то треугольники AOB и DOC подобны:
AO/DO = AB/CD = 13/x, где x - неизвестная сторона CD.
Также, так как AC=20см и BD=10см, то можем заметить, что треугольники AOC и DOB подобны:
AO/DO = AC/BD = 20/10 = 2
Отсюда AO = 2*DO
Подставим это в первое уравнение:
2*DO/DO = 13/x
2 = 13/x
x = 13/2 = 6.5
Теперь, так как AO/DO = 2 и DO = 6.5, то AO = 2*6.5 = 13.
Теперь можем найти периметр COD:
CO = AC - AO = 20 - 13 = 7
OD = BD - DO = 10 - 6.5 = 3.5
Периметр COD = CO + OD + CD = 7 + 3.5 + 6.5 = 17 см.