Пусть параллелограмм ABCD, сторона AB = a, смежная AD = b. Положим A = (0,0), B = (a,0), D = (u,v) (тогда BC = (u,v), b = sqrt(u^2+v^2)).

Единичные векторы вдоль AB и AD: (1,0) и (u/b, v/b). Биссектриса угла в A имеет направление (1+u/b, v/b), из B — направление (−1+u/b, v/b). Параметрически:

из A: (x,y) = s(1+u/b, v/b),из B: (x,y) = (a,0) + t(−1+u/b, v/b).

Из равенства y-координат получаем s = t, тогда по x: s(1+u/b) = a + s(−1+u/b) ⇒ 2s = a ⇒ s = a/2.
Точка пересечения имеет y = s·(v/b) = a v /(2b). По условию она лежит на противоположной стороне CD, у которой y = v, значит a v /(2b) = v. При v ≠ 0 делим на v и получаем a/(2b)=1, т.е. a = 2b.

Значит сторона, рядом с которой брали биссектрисы, вдвое больше другой стороны. Если меньшая сторона равна 13, то большая равна 26.